Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 3866
1.  
i

Даны дроби целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 , целая часть: 8, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 , целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 , целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 , целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 . Ука­жи­те дробь, ко­то­рая равна дроби дробь: чис­ли­тель: 57, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

1) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8
2) целая часть: 8, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8
3) целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8
4) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8
5) целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8
2.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1) 10
2) 25
3) 15
4) 20
5) 18
3.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных де­ли­те­лей числа 20 равна:

1) 9
2) 42
3) 7
4) 41
5) 21
4.  
i

Если 15% не­ко­то­ро­го числа равны 33, то 20% этого числа равны:

1) 44
2) 46
3) 55
4) 56
5) 66
5.  
i

Если 9x минус 24=0, то 18x минус 31 равно:

1) 13
2) −17
3) 17
4) 21
5) −19
6.  
i

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

 

a1,9
b1087,6
1) 32
2) 27
3) 22
4) 14
5) 56
7.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

1) 53 см2
2) 48 см2
3) 53,5 см2
4) 54 см2
5) 56 см2
8.  
i

Даны числа: 0,35 · 106; 3,5 · 105; 3500; 35 · 10−4; 0,0035. Ука­жи­те число, за­пи­сан­ное в стан­дарт­ном виде.

1) 0,35 · 106
2) 3,5 · 105
3) 3500
4) 35 · 10−4
5) 0,0035
9.  
i

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 5a, зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 3a конец дроби имеет вид:

1) a минус 2
2) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 11a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 4a плюс 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 8a плюс 33, зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
5) a плюс 2
10.  
i

Пря­мая a пе­ре­се­ка­ет плос­кость α в точке A и об­ра­зу­ет с плос­ко­стью угол 60°. Точка B лежит на пря­мой a, при­чем AB  =  4 ко­рень из 2 . Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки B до плос­ко­сти α.

1) 2 ко­рень из 6
2) 2 ко­рень из 2
3) 2 ко­рень из 3
4) 4 ко­рень из 6
5) 4 ко­рень из 3
11.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс 7 ко­рень из 7 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 7 конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из 7 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 7 конец дроби

1) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 7 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 7 конец дроби
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 конец ар­гу­мен­та
4) 22
5) 32
12.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
13.  
i

Урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 5x минус 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2=x минус дробь: чис­ли­тель: 9 минус x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но урав­не­нию:

1) 3 в сте­пе­ни x =27
2) 2 в сте­пе­ни x =128
3) 7 в сте­пе­ни x =1
4) 7 в сте­пе­ни x =7
5) 2 в сте­пе­ни x =64
14.  
i

Из­вест­но, что наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  x2 + 8x + c, равно −5. Тогда зна­че­ние c равно:

1) 16
2) 11
3) 21
4) −21
5) −53
15.  
i

Стро­и­тель­ная бри­га­да пла­ни­ру­ет за­ка­зать фун­да­мент­ные блоки у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Сто­и­мость бло­ков и их до­став­ки ука­за­на в таб­ли­це. При по­куп­ке ка­ко­го ко­ли­че­ства бло­ков са­мы­ми вы­год­ны­ми будут усло­вия вто­ро­го по­став­щи­ка?

 

По­став­щикСто­и­мость

фун­да­мент­ных бло­ков
(тыс. руб. за 1 шт.)

Сто­и­мость до­став­ки

фун­да­мент­ных бло­ков
(тыс. руб. за весь заказ)

12101700
2230950
3285бес­плат­но
1) более 17
2) от 18 до 37
3) от 20 до 55
4) менее 38
5) от 17 до 38
16.  
i

ABCDA1B1C1D1  — пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед такой, что AB = 16, AD = 4. Через се­ре­ди­ны ребер AA1 и BB1 про­ве­де­на плос­кость (см.рис.), со­став­ля­ю­щая угол 60° с плос­ко­стью ос­но­ва­ния ABCD. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да этой плос­ко­стью.

1) 32
2) 64 ко­рень из 2
3) 128
4) 64
5) 64 ко­рень из 3
17.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy и про­хо­дит через точку A левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) 4
2) 1
3) минус целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
4) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
5) 2
18.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных ре­ше­ний не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка 6 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 17 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant0 равна:

1) 21
2) 23
3) 38
4) 40
5) 7
19.  
i

Витя купил в ма­га­зи­не не­ко­то­рое ко­ли­че­ство тет­ра­дей, за­пла­тив за них 72 ты­ся­чи руб­лей. Затем он об­на­ру­жил, что в дру­гом ма­га­зи­не тет­радь стоит на 2 ты­ся­чи руб­лей мень­ше, по­это­му, за­пла­тив такую же сумму, он мог бы ку­пить на 6 тет­ра­дей боль­ше. Сколь­ко тет­ра­дей купил Витя?

20.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния 2x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 30 конец ар­гу­мен­та =x в квад­ра­те плюс x плюс 30.

21.  
i

В окруж­ность ра­ди­у­сом 6 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 9 и 8. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

22.  
i

Пусть (x1; y1), (x2; y2)  — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 2x=12 плюс 3y,2x минус 3y=3. конец си­сте­мы .

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x_1y_2 плюс x_2y_1.

23.  
i

По двум пер­пен­ди­ку­ляр­ным пря­мым, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, дви­жут­ся две точки M1 и M2 по на­прав­ле­нию к точке O со ско­ро­стя­ми 1 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби и 2 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби со­от­вет­ствен­но. До­стиг­нув точки O, они про­дол­жа­ют свое дви­же­ние. В пер­во­на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни M1O = 3 м, M2O = 11 м. Через сколь­ко се­кунд рас­сто­я­ние между точ­ка­ми M1 и M2 будет ми­ни­маль­ным?

24.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x минус 81 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 9 в сте­пе­ни x плюс 8 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 81 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

25.  
i

Каж­дое бо­ко­вое ребро че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды об­ра­зу­ет с ее вы­со­той, рав­ной 3 ко­рень из 7 , угол 30°. Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник с углом 30° между диа­го­на­ля­ми. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды V, в ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из 7 умно­жить на V.

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: дробь: чис­ли­тель: 3 синус в квад­ра­те 88 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те 11 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 46 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 68 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 79 гра­ду­сов конец дроби .

27.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: |7x минус 22| минус |5x минус 14|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

28.  
i

Из точки А про­ве­де­ны к окруж­но­сти ра­ди­у­сом дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ка­са­тель­ная AB (B  — точка ка­са­ния) и се­ку­щая, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти и пе­ре­се­ка­ю­щая ее в точ­ках D и C (AD < AC). Най­ди­те пло­щадь S тре­уголь­ни­ка ABC, если длина от­рез­ка AC в 3 раза боль­ше длины от­рез­ка ка­са­тель­ной. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5S.

29.  
i

Если ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 12 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , 0 мень­ше альфа плюс 12 гра­ду­сов мень­ше 90 гра­ду­сов, то зна­че­ние вы­ра­же­ния 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 57 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка равно ...

30.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние

дробь: чис­ли­тель: 20x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 плюс 25 конец дроби =x в квад­ра­те плюс 2 ко­рень из 5 x плюс 7.

В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x умно­жить на |x|, где x  — ко­рень урав­не­ния.